Приемы быстрого счета без калькулятора

Как развивались счётные машины?

В общем виде счётная машина представляет собой устройство, работающее на зубчатых колёсах и цилиндрах, которое производит четыре основных математических действия. Записывающие счётные машины также могут автоматически фиксировать результаты на ленте. Принцип счёта основан на поразрядном сложении и сдвиге суммы частных произведений. Свои версии арифмометра создали Блез Паскаль, спроектировавший в 1646 году суммирующую машину «паскалина», и Готфрид Вильгельм Лейбниц: в его арифмометре была ручка, вращение которой ускоряло повторяющиеся операции.

Также следует упомянуть вычислительную машину, разработанную Чарльзом Бэббиджем в XIX столетии. Она могла производить вычисления с точностью до двадцатого знака, подходила для операций с логарифмами и тригонометрическими функциями. Программа для неё была составлена Адой Лавлейс, первой женщиной-программистом, да и вообще первым программистом в мире. Именно ей принадлежат термины «цикл» и «рабочая ячейка».

• Арифмометр Блеза Паскаля. 1642 г.

• Арифмометр Лейбница. 1673 г.

• Элемент аналитической машины Чарльза Бэббиджа. 1910 г.

Существовало множество моделей счётных машин. Например, карманный арифмометр Curta, выпущенный в 1948 году, был размером с человеческий кулак.

В конце XIX века изобретатель Уильям Берроуз запатентовал свой арифмометр и основал компанию по производству компьютерной техники Burroughs Corporation. Его сын продолжил дело, а вот внук, тоже Уильям Берроуз, интересовался литературой куда больше, чем вычислительными машинами, и стал одной из значимых фигур поколения битников.

Арифмометры выпускали марки Facit и Mercedes (не тот, что выпускает автомобили: производитель офисной техники судился с автоконцерном за название, договорившись в результате о том, что у каждой компании своя сфера деятельности). А в СССР самым популярным арифмометром был названный в честь Дзержинского «Феликс», который выпускался заводом «Счётмаш» до 1978 года.

Обладая характерной для механических устройств красотой, арифмометры всё-таки имели существенные недостатки. Порядок действий всегда задавался вручную, поэтому результат счёта сильно зависел от внимательности оператора, которому требовалось нажимать на клавишу для выполнения каждого действия. Арифмометры имели хождение вплоть до второй половины ХХ века, когда их окончательно вытеснили электронные счётные устройства.

• Лихтенштейнский карманный арифмометр Curta. 1948 г.

• Советский арифмометр «Феликс»

• Уильям Берроуз, который любил печатные машинки гораздо больше, чем счётные. 1959 г., Париж. Loomis Dean—Time & Life Pictures/Getty Images

Тайна символов MS, МС, MR, M+ и M-

Если на все вышеперечисленные кнопки каждый нажимал хотя бы раз, то о назначении загадочных MS, МС, MR, MU, M+ и M- мало кто догадывается. На самом деле, это очень простые и понятные в использовании кнопки памяти, которые вам наверняка пригодятся.

«MS» (memory save) — сохраняет число в буфере памяти калькулятора.

«MC» (memory clean) — удаляет все данные из буфера памяти.

«MR» (memory read) — отображает на дисплее текущее содержание буфера.

«M+» — прибавляет к текущему числу, отображенному на экране, число, сохраненное в буфере. Чтобы увидеть результат операции, необходимо нажать MR.

«М-» — аналогично предыдущей операции, только вычитает, а не прибавляет.

Как использовать калькулятор

В рамках подготовки к прохождению различных испытаний, связанных с вычислениями, мы советуем повторить основные правила пользования калькулятором.

Какой тип калькулятора удобнее на тестах?

Рекомендуем использовать офисный тип калькулятора с большими клавишами и дисплеем.

Практика показывает, что использование калькуляторов этого типа сводит к минимуму ошибки, которые человек делает при вычислениях. Если вам предстоит проходить испытание вне дома или рабочего места, настоятельно рекомендуем взять с собой свой калькулятор. Вы к нему привыкли, а значит при вычислениях сэкономите немного времени и допустите меньше ошибок. Калькуляторы, хоть и похожи друг на друга, все же могут отличаться расположением клавиш — например, на привычном для вас месте, где находится клавиша х (умножить), на чужом калькуляторе может располагаться клавиша +(плюс), что вызовет массу повторяющихся ошибок — по привычке вы будете нажимать неправильную клавишу.

Предлагаем вам вспомнить основные настройки и методы вычислений, которые вам понадобятся.

Для правильности результатов переключатели на вашем калькуляторе должны стоять так, как показано ниже.

Переключатель округления должен стоять в положении 5/4. Это означает, что округления при вычислениях будут осуществляться по классическим математическим методам — если пятая цифра после запятой будет равна или больше 5, то при округлении до четырех цифр после запятой к четвертой цифре прибавляется единица. Например, 0,66666 округлится до 0,6667.

Количество знаков после запятой

Положение переключателя стоит на четверке. Это значит, что округление будет произведено до 4 знаков после запятой. Мы рекомендуем именно этот режим, т.к. более грубое округление (до 3,2 или 1 знака после запятой) может привести к накопительной погрешности, а в вариантах теста зачастую указываются близкие по значению цифры и в итоге вы можете прийти к неправильному результату.

Работа с памятью

Суммирование — достаточно частое действие, когда при ответе на вопрос вам нужно сначала вычислить несколько значений, а потом получить их сумму, чтобы указать правильный ответ. Слагаемых, как правило, немного — не более пяти. Если вы уверены, что не ошибетесь в вычислении слагаемых, то можно воспользоваться функцией Память, где каждый раз, нажимая на М+ вы прибавляете число на дисплее к содержимому памяти.

М+ прибавление числа на дисплее к содержимому памяти

М- вычитание числа на дисплее из содержимого памяти

MR вывести содержимое памяти на дисплей

MC очистить содержимое памяти

Если вы не уверены, что в условиях ограниченного времени при реальном тестировании вы правильно и без ошибок сможете использовать эту функцию, рекомендуем промежуточные результаты вычислений выписывать на бумагу, а потом суммировать их. При использовании функции М+ в случае ошибки на любом из этапов вычислений вам придётся все пересчитывать заново.

Источник

Умножение чисел в уме

Умножение – это многократное повторение числа. Если нужно умножить 8 на 4, это значит, что число 8 нужно повторить 4 раза.

8*4=8+8+8+8=32

Так как все сложные задачи сводятся к более простым, нужно уметь умножать все однозначные числа. Для этого существует отличный инструмент – таблица умножения. Если вы не знаете эту таблицу на зубок, то мы настоятельно рекомендуем первым делом выучить ее и только потом приниматься за практику устного счета. К тому же учить там, по сути, нечего.

Таблица умножения

Умножение многозначных чисел на однозначные

Сначала потренируйтесь в умножении многозначных чисел на однозначные. Пусть нужно умножить 528 на 6. Разбиваем число 528 на разряды и идем от старшего к младшему. Сначала умножаем, а потом складываем результаты.

528=500+20+8

528*6=500*6+20*6+8*6=3000+120+48=3168

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Умножение двузначных чисел

Здесь тоже нет ничего сложного, только нагрузка на краткосрочную память немного больше.

Перемножим 28 и 32. Для этого сведем всю операцию к умножению на однозначные числа. Представим 32 как 30+2

28*32=28*30+28*2=20*30+8*30+20*2+8*2=600+240+40+16=896

Еще один пример. Умножим 79 на 57. Это значит, что на нужно взять число «79» 57 раз. Разобьем всю операцию на этапы. Сначала умножим 79 на 50, а потом – 79 на 7.

• 79*50=(70+9)*50=3500+450=3950
• 79*7=(70+9)*7=490+63=553
• 3950+553=4503

Умножение на 11

Вот хитрый прием быстрого устного счета, который поможет умножить любое двузначное число на 11 с феноменальной скоростью.

Чтобы умножить двузначное число на 11, две цифры числа складываем друг с другом, и получившуюся сумму вписываем между цифрами исходного числа. Получившееся в итоге трехзначное число — результат умножения исходного числа на 11.

Проверим и умножим 54 на 11.

• 5+4=9
• 54*11=594

Возьмите любое двузначное число, умножьте его на 11 и убедитесь сами — эта хитрость работает!

Возведение в квадрат

С помощью другого интересного приема устного счета можно легко и быстро возводить двузначные числа в квадрат. Особенно просто это делать с числами, которые заканчиваются на 5.

Результат начинается с произведения первой цифры числа на следующую за ней по иерархии. То есть, если эту цифру обозначить через n, то следующей за ней по иерархии цифрой будет n+1. Результат заканчивается на квадрат последней цифры, то есть квадрат 5.

Проверим! Возведем в квадрат число 75.

• 7*8=56
• 5*5=25
• 75*75=5625

Раньше все считали без калькуляторов

Популярная система быстрого счета

Существует несколько видов основных математических операций – сложение, вычитание, умножение и деление. И если с нахождением суммы и разности все более или менее понятно, то другие вычисления производить намного сложнее. Рассмотрим самые популярные математические хитрости, направленные на удобное умножение и деление в уме.

Умножение любого числа на 9

Решать устно такие примеры очень легко. Для этого достаточно умножить нужное значение на 10 и вычесть из получившегося ответа это же число. Например, нам нужно найти результат умножения 19 и 9. Пример будет выглядеть так: 19*10-19= 190-19=171. Этот прием достаточно легко применять на практике.

Умножение любого числа на 11

Похожим образом выглядит умножение любого значения на 11: мы находим произведение нашего числа и 10, а затем прибавляем к получившемуся выражению наше число. Допустим, мы ищем сколько будет 67*11, так у нас получается следующий пример: 67*10+67=670+67=737.

Умножение двузначного числа на однозначное

Проще всего производить такую операцию методом разбора множителей на десятки и единицы. Допустим, нам требуется перемножить 56 и 8. Для этого мы разделяем 56 на составные части, получается 50 и 6. Теперь мы отдельно перемножаем наши десятки и единицы на однозначное число и ищем их сумму. Получается 50*8+6*8=400+48=448. Но чем больше знаков в каждом из перемножаемых значений, тем сложнее производить подобные операции в уме.

Умножение двузначного числа на двузначное

Нахождение результата умножения двузначных чисел похоже на предыдущий метод. К примеру, необходимо найти произведение 24 и 52. Для этого мы разбиваем одно из чисел на десятки и единицы и перемножаем их на наш множитель, а затем складываем полученные выражения: 20*52+4*52=1040+208=1248. Чем больше каждое из чисел, тем сложнее находить результат умножения.

Нахождение процента от числа

Чтобы найти процент от любого значения, нужно умножить данное число на размер искомого процента и разделить на сто. Лучше рассмотреть данный подход на примере. Допустим, требуется найти 12% от 74. Мы производим умножение 12 и 74, разбирая это выражение на составные части. Получается 10*74+2*74=740+148=888. Теперь мы делим наш результат на 100 и получаем ответ – 8,88%. Так удается легко находить процент от любого значения без помощи калькулятора.

Деление многозначного числа на однозначное

Чтобы найти ответ на такой пример, нужно вспомнить таблицу умножения. Допустим, нам требуется разделить число 138 на 6. Для этого мы разбиваем делимое на части, получается 13 десятков и 8 единиц. Делим 13 на 6, получаем 2 и 1 в остатке. Это значит, что десятком в нашем ответе будет число 2. Остаток, а это 1 десяток, мы складываем с единицей делимого, получается 18. Делим 18 на 6, получается 3. Теперь складываем получившиеся десятки и единицы: 20+3=23. Целое выражение будет выглядеть так: 120/6+(10+8)/6=20+18/6=23.

Существуют и другие, более сложные приемы устных математических вычислений, которые позволяют выполнять операции с многозначными числами. Но и освоить эти техники труднее, так как они требуют высокой концентрации и хорошо развитой памяти.

К плюсам всех подобных приемов можно отнести уже то, что такому счету можно научиться достаточно быстро. Перечисленные способы имеют множество вариаций от простых до более сложных, поэтому некоторые из них охотно используют даже дети. Но все эти методы имеют один существенный недостаток, который не позволяет им называться полноценной системой счета в уме.

Такие способы вычислений подразумевают соблюдение целого ряда условий. Например, правила для умножения трехзначных чисел отличаются от правил для двузначных. Поэтому приходится запоминать большое количество условий, чтобы можно было применять в быту такие способы счета. Все это делает подобные методы сложения, вычитания, умножения и деления скорее зарядкой для ума, чем продуктивным подходом к вычислениям.

Но существуют и кардинально иные техники, позволяющие развить навыки человека и научиться очень хорошо считать без подручных средств. Одной из самых популярных методик быстрого устного счета является ментальная арифметика. Рассмотрим ее преимущества подробнее.

Сложение двузначных и трехзначных чисел

Как в первом классе детей учили быстро складывать и вычитать в уме однозначные числа? Правильно, позволяли для этого использовать пальцы. Ну а умножение и деление были освоены благодаря специальной таблице. Однако большинство взрослых, решивших научиться быстро считать в уме любые числа, как правило, умеют проводить эти действия не только с однозначными, но и с двузначными числами. В этом случае практиковаться будет значительно легче.

Однако если подросток не может сложить два двузначных числа, то сначала придется освоить именно эту методику, ведь от нее все и отталкивается. Как это сделать? Достаточно просто разбить двузначное число на десятки и единицы. То есть если перед учеником стоит пример 65+18, то необходимо каждое число сначала разложить: 65=60+5, 18=10+8. После этого складываем в уме десятки, а уже потом единицы: 60+10=70, 5+18=13. Если в процессе получается еще одно двузначное число, которое будет всегда состоять из одного десятка, то достаточно лишь прибавить сначала его, а уже потом — все имеющиеся единицы: 70+10=80, 80+3=83. Все довольно просто.

Однако когда речь заходит о трехзначных числах, то большинство людей почему-то сразу же входят в ступор, хотя методика здесь практически ничем не отличается от той, которая уже известна. Для начала необходимо разбить основное число на сотни, десятки и единицы, после чего начать складывать их между собой. Вот небольшой пример: 528+376. Действовать нужно по тому же алгоритму, что и ранее:

• Разбить числа: 528=500+20+8, 376=300+70+6.
• Сложить сотни: 500+300=800.
• Сложить десятки: 20+70=90.
• Сложить единицы 6+8=14.
• Сплюсовать все, что есть: 800+90+10+4=800+100+4=900+4=904.

Общие сведения

Сегодня найти в продаже калькулятор довольно легко, кроме того, он чаще всего встроен в другие электронные устройства. А наши родители только мечтали о таком чуде техники, которая делает сложные вычисления за пару секунд. Жизнь студентов, школьников, домохозяек и инженеров стала легче только в 1970х года, когда появились в свободной продаже компактные калькуляторы (их компактность и эргономичность с современными уже никак не сравнить).

Калькуляторы бывают разных типов:

• Обычный с минимальным набором возможных функций – подходит для большинства пользователей, способен отлично справляться с простыми задачами, отлично подойдет для школьников и тех, кому он нужен для элементарных вычислений.
• Бухгалтерский калькулятор, как видно из названия предназначен для специалистов в сфере бухгалтерии, как правило, он настольный, имеет специальные «денежные» кнопки, а так же специфические функции, например, автоматического округления, возможность автоматического вычисления прибыли и другие.
• Программируемый или инженерный калькулятор – имеет большое количество дополнительных функций, который могут производить довольно сложные вычислительные процедуры. Отличительной особенностью данного типа является возможность индивидуального программирования.
• Банковский или финансовый калькулятор – ориентирован на специфические банковские операции, например, для расчета процентов.
• Графический калькулятор способен выводить на дисплей графики и рисунки.

Особенности вычитания

В математике существует всего два «полноправных» действия — сложение и умножение. Вычитание и деление являются обратными от этих двух. Кроме того, их всегда можно заменить умножением, подставив число «x», или сложением, подставив знак минус к неизвестному слагаемому. Именно поэтому, чтобы научиться вычитанию, сперва необходимо научиться складывать числа. Ведь в любой момент можно просто поменять в уме переменные и проверить правильность решения с помощью «x». Методика вычитания трехзначных чисел практически ничем не отличается от сложения. Вот небольшой пример: 553−192, а также подробный разбор:

• Разбить имеющиеся числа на сотни, десятки и единицы: 500=500+50+3, 192=100+90+2.
• Провести вычитание с сотнями: 500−100=400.
• Вычесть десятки, заняв одну сотню: 150−90=60.
• Вычесть единицы: 3−2=1.
• Сложить остатки, не забыв о заемных сотнях или десятках: «300+60+1=361».

То есть даже в вычитании будет обязательно присутствовать сложение. Основная сложность расчета таких примеров заключается в постоянной необходимости занимать десятки. Однако если проводить такую тренировку ежедневно, то со временем считать трехзначные числа будет ненамного сложнее, чем двухзначные. Самое главное — верить в себя и собственные силы.

Как научить ребенка считать в уме

Ментальная арифметика – это далеко не новая система быстрого счета, ведь она зародилась еще в древности, около пяти тысяч лет назад. С тех пор данная методика не претерпела серьезных изменений и дошла до нас в практически первозданном виде. В ее основе лежат вычисления на абакусе – специальных счётах. Сначала человек учится решать простейшие примеры на них, а затем постепенно переходит к более сложному этапу обучения – учится представлять абакус в уме и производить вычисления на нем в своем воображении.

Лучше всего ментальная арифметика подходит именно детям. Нет, взрослые также могут ее освоить, но для этого им придется абстрагироваться от привычных методов операций с числами, а ребенок справляется с этим намного легче. Для него ментальная арифметика является не только помощником на уроках математики, но и способом развить свои интеллектуальные способности до очень высокого уровня.

Весь секрет этой методики в том, что она подразумевает разностороннее развитие человека. За логику и анализ отвечает правое полушарие мозга, именно оно задействуется на обычных уроках математики, когда мы решаем примеры или задачи. Правое полушарие, отвечающее за креативное мышление и фантазию, в этом случае к работе почти не подключается, а значит и не развивается должным образом. А ведь все области человеческого интеллекта необходимо тренировать.

Так как ментальная арифметика задействует и аналитическое мышление, и воображение, она является даже не столько способом быстро решать математические задачи, сколько средством для всестороннего развития. Другие методики чаще всего направлены на тренировку какой-то одной способности, а данная техника работает комплексно. Именно это выделяет ее среди прочих и делает одной из самых популярных систем развития интеллекта ребенка.

Обучение ментальной арифметике занимает достаточно много времени, но те преимущества, которые она дает, оправдывают затраченные усилия

Когда речь идет об обучении ребенка по данной методике, важно подобрать правильную программу тренировок. Ключевым фактором успеха является соблюдение плана занятий и контроль их регулярности

Несмотря на то, что в открытых источниках в интернете можно найти много информации по этому запросу, не всегда удается самостоятельно освоить ментальную арифметику. Поэтому большинство родителей предпочитают обучать ребенка этой технике в детских центрах дополнительного образования.

Воспользуйтесь преимуществами сочетаний клавиш

Как и большинство программ Windows, калькулятор полон удобных сочетаний клавиш, которые помогут вам более плавно перемещаться.

Вот несколько наиболее полезных из большого количества доступных ярлыков:

• Alt + 1: Переключиться на стандарт Режим
• Alt + 2: Переключиться на научный Режим
• Alt + 3: Переключиться на Программист Режим
• Alt + 4: Переключиться на Расчет даты Режим
• Ctrl + M: Хранить в памяти
• Ctrl + R: Напомним из памяти
• Ctrl + L: очистить память
• F9: Переключение между положительным и отрицательным для текущего значения
• @: Рассчитать квадратный корень
• F3: Переключиться на DEG (только в научном режиме)
• F4: Переключиться на RAD (только в научном режиме)
• F5: Переключиться на GRAD (только в научном режиме)

Используйте историю калькулятора

При вводе чисел в калькулятор легко ошибиться. Функция «История» позволяет просматривать последние расчеты, чтобы вы могли вспомнить числа или отловить ошибки.

Чтобы получить доступ к истории, измените размер окна приложения калькулятора по горизонтали настолько, чтобы вы могли увидеть история раздел на правой стороне. Если он слишком узкий, вы можете нажать история значок в правом верхнем углу, чтобы отобразить выдвижную панель, но это не так удобно.

Как только эта страница откроется, вы увидите текущий журнал всех прошлых операций. Нажмите один, чтобы вызвать его в текущий расчет, или щелкните правой кнопкой мыши и выберите копия вставить номер в другом месте.

Также в контекстном меню выберите удалять стереть запись в истории. Выбор дрянь значок в правом нижнем углу очистит все от этой панели. История не сохраняется между сессиями, поэтому вы потеряете эту информацию при закрытии приложения.

Электронный прорыв

Настоящий прорыв в развитии вычислительной техники случился в 60-х годах ХХ века.

В 1957 году японская компания Casio выпустила первый полностью электронный калькулятор 14-А. Событие было эпохальным, потому что открыло новую эру в мире счёта, но жизнь офисных работников и инженеров эта модель не изменила, ведь весил калькулятор целых 140 кг.

Первым компактным, а значит, массовым, калькулятором стал Anita, выпущенный английской компанией Bell в 1961 году. Он работал на газоразрядных лампах и был оснащён клавишами ввода числа и множителя. С тех пор функции калькуляторов становились всё более серьёзными, а сами калькуляторы — всё более лёгкими и умными.

Например, в 1965 году появился первый настольный электронный калькулятор со встроенной памятью Casio 001. Весил он всего 17 килограмм, что по тем временам для машины, способной запоминать операции, было вовсе не много, а два года спустя появился первый настольный программируемый калькулятор Casio AL-1000.

Однако пользователям калькуляторов было и этого мало, ведь счётное устройство куда удобнее держать в руке и носить с собой. Так появились калькуляторы Sharp и Canon, которые весили менее килограмма.

• НОСТАЛЬГИЯ

  Жителям России особенно запомнились калькуляторы фирмы «Электроника»: шрифт, которым написано это слово, по сей день вызывает ностальгию у бывших советских граждан.

Вот ещё несколько эпохальных инноваций от японской марки Casio, которые существенно изменили представления о том, на что способны калькуляторы.

• Connector.

  Появился карманный калькулятор Casio Mini, продажи которого побили все рекорды. А через некоторое время компания выпустила миниатюрную версию, Casio Mini Card, размером с кредитную карту.

• Connector.

  Компания выпустила калькулятор FX-7000G — первый в мире программируемый графический калькулятор, доступный широкой публике, с матричным дисплеем, имеющем разрешение 96×64 пикселя. Эта модель может отображать как встроенные графики, так и построенные пользователем. В дополнение к режиму графического отображения калькулятор имеет функцию программирования на языке Бейсик.

• Connector.

  Пять лет спустя на прилавках появился калькулятор Casio CFX-9800G, в котором впервые появилась возможность делать графики в разных цветах. По сути, был добавлен цветной дисплей. В отличие от современных экранов, он был трёхцветным и работал на отражённом свете. Это дало возможность рисовать каждый график своим цветом, что делало графические отображения функций куда более наглядными.

• Connector.

  Casio выпускает устройство CASIO ClassPad 300 — первый калькулятор с большим сенсорным экраном. Модель имела систему компьютерной алгебры (CAS), которая позволяет производить преобразования выражений в аналитической (символьной) форме.

• Connector.

  появился калькулятор Casio FX-82ES с технологией Natural Display, позволяющий вводить выражения в естественном виде так, как они выглядят на бумаге. Например, вводить обыкновенные дроби, квадратные корни, экспоненты и логарифмы в виде, принятом в учебниках. В результате сокращается количество ошибок в вычислениях, время вычислений и повышается заинтересованность учеников.

• Connector.

  2010

  Модель калькулятора Casio fx-CG20 PRIZM явилась развитием первой модели, выпущенной в 2010 году. В отличие от предшественников она имела полноцветный экран высокого разрешения. Модель, несмотря на экран с подсветкой, не потеряла в энергоэффективности и способна месяцами работать на одном комплекте батарей.

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

Сейчас калькуляторы не только стали компактными и лёгкими, но и освоили массу функций, которые могут быть полезны всем, кому требуются точные и сложные расчёты. Сейчас существуют научные калькуляторы, которым под силу производить вычисления с дробями, считать векторы и матрицы, совершать метрические преобразования и решать уравнения, графические калькуляторы, позволяющие создавать таблицы и строить графики по картинке, а также финансовые калькуляторы, которые справляются с расчётом облигаций и другими нуждами финансиста.

На сегодняшний день флагманская графическая модель — калькулятор Casio FX-CG50 с цветным экраном высокого разрешения, возможностью строить 3D графики, режимом программирования, а также поддержкой векторных и матричных вычислений.

• Casio 001. 1965 г.

• Casio Mini. 1972 г.

• Дисплей калькулятора Casio fX-7000G. 1985 г.

• Casio FX-CG50

Так счётное устройство прошло эволюцию от доски с костяшками до маленького мощного компьютера, сохранив, тем не менее, главное свойство — способность облегчать жизнь человеку, освобождая его разум для стратегических решений.

Функции инженерного калькулятора

Функции инженерного калькулятора

Калькулятор умеет работать со степенями и логарифмами. Находит синус, косинус, тангенс и котангенс, а также арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс. Поддерживает двоичные логарифмы, логарифмы по основанию. Может возвести число в 10-ю степень. Также, калькулятор позволяет просматривать число Эйлера и число Пи. Помимо этого поддерживаются стандартные арифметический действия, с помощью которых вы можете сложить и вычесть числа, умножить и разделить, а также извлечь квадратный корень онлайн.

Подробная инструкция и ознакомление с основными возможностями.

1. Найти корень. Чтобы найти квадратный корень числа, введите это число в калькулятор, а затем нажмите кнопку «√», которая находится в верхнем ряду основного блока, вторая справа. Допустим, если мы введем число 9, то после нажатия на эту кнопку получим число 3.
2. Возвести число в квадрат. Чтобы возвести число в квадрат онлайн вам необходимо воспользоваться кнопкой «X2», которая находится в левом блоке функций, в правой части третьего ряда снизу. В результате число, имевшееся на экране, будет возведено в квадрат. К примеру, на экране горит 3. В результате мы получим 9.
3. Возвести число в степень. Возвести число в степень можно с помощью кнопки «Xy» в правом верхнем углу калькулятора. Сначала введите число, которое нужно возвести, затем нажмите на эту кнопку и введите число самой степени. Например, если мы попробуем возвести 10 в степень 2, то получим 100.
4. Синус, косинус, тангенс, котангенс. Часто бывает так, что необходимо найти синус острого угла, косинус прямого угла, синус внешнего угла, а также тангенс или котангенс треугольника. На нашем калькуляторе данные вычисления можно производить с помощью кнопок «sin», «cos», «tg», «ctg». Приведем конкретный пример: допустим, нам требуется найти косинус угла в 90 градусов. Для этого, введем на калькуляторе цифру 90 и нажмем кнопку «cos» в левом блоке функций. В результате мы получим длинную цифру -0.4480736161291701. Это и есть косинус угла 90. Точно так же на нашем калькуляторе можно вычислить косинус угла 60, синус угла 90 и многое другое.
5. Арксинус арккосинус арктангенс арккотангенс. Вычисляются точно так же как и в предыдущем примере. Просто введите нужное число (градусы угла) и нажмите на одну из следующих кнопок соответственно: «asin», «acos», «atg», «actg».
6. Логарифм по основанию вычисляется с помощью кнопки logyx. Введите число, допустим 10. Затем нажмите на эту кнопку и введите основание. Допустим 2. После нажатия на кнопку равно, мы получим ответ: 3.321928094887.
7. Возвести 10 в n-ю степень. С помощью данной функции можно возвести число 10 в степень, которая горит на табло калькулятора. Для этого используем кнопку X2,  которая располагается во втором ряду снизу (в левом блоке). К примеру, у нас на экране горит цифра 2. В результате произойдет возведение 10 во 2-у степень, т.е. 10^2=100.
8. Превратить число в отрицательное или положительное. Иногда требуется превратить число в отрицательное или наоборот. Чтобы не вводить его заново, просто нажмите на кнопку «+/-»
9. Посмотреть число Пи и число Эйлера можно с помощью кнопок «П» и «е» в правом углу левого блока.
10. Простые математические действия осуществляются с помощью клавиш в правом (основном) блоке. «+» — сложение, «-» — вычитание, «x» – умножение и «÷» — умножение.
11. Функция памяти. Пользоваться функцией памяти в нашем онлайн калькуляторе очень просто. Допустим, вы получили какое-то число, которое нужно запомнить. Чтобы сделать это нажмите «M+». Когда это число вам понадобится, просто нажмите кнопку «MR» и оно выведется на экран. После этого вы сможете совершать с ним математические операции. Также, вы можете плюсовать или вычитать имеющееся число из числа, которое уже в памяти. Допустим, в памяти у вас число 10. А на экране число 2. Если вы нажмете кнопку «M-«, то из 10 вычтется 2 и в памяти останется число 8. Точно так же происходит с кнопкой «M+». Если вы хотите очистить память — нажмите «MC» и память станет пустой.
12. Разделить целое на текущее. Часто в инженерной работе требуется провести довольно тривиальное вычисление: узнать, сколько текущий показатель составляет от единого целого. Для этого в нашем инженерном калькулятор существует кнопочка 1/x. Она делит единицу на текущее число. Скажем, если на табло горит 5, то функция выведет 0.2.

Отказоустойчивость

А что если оставить поле ввода пустым и попробовать что-то посчитать? Давайте посмотрим:

Скрипт преобразовал пустую строку в ноль и получил ответ, но это неправильно — при отсутствии одного из чисел калькулятор должен сообщить об этом, а не продолжать считать.

Нет сообщения, если одно из чисел не введено.

Пойдём дальше и введём слово вместо числа:

Скрипт честно пытается перевести строку в число, у него это не получается, поэтому он выдаёт неопределённое значение.

Нет проверки на то, ввели число или строку.

И напоследок проверим что будет, если мы что-то введём, но не выберем ни одно действие:

Тоже плохо. Надо будет обработать такую ситуацию.

Нет проверки, когда не выбрали ничего из математических действий.

Так проверяем работу калькулятора со всеми действиями, а не только с умножением. В итоге у нас получится список ошибок, которые нужно исправить.

Держите калькулятор всегда на вершине

Если вы рассчитываете какие-то числа для входа на веб-страницу или в другую программу, расстраивает то, что калькулятор исчезает из поля зрения каждый раз, когда вы нажимаете на него. К счастью, калькулятор Windows 10 позволяет вам всегда держать его на вершине, чтобы избежать этого.

Сначала используйте выдвижное меню на левой стороне, чтобы выбрать стандарт калькулятор. Вы увидите значок справа от имени, который выглядит как стрелка, указывающая на маленькое поле. Нажмите, чтобы прикрепить калькулятор к экрану, и он останется на вершине навсегда. Вы можете перетащить его или изменить его размер по мере необходимости.

Чтобы отключить это, нажмите на аналогичный значок в верхнем левом углу калькулятора, чтобы вернуться к нормальной работе.